题目内容
【题目】某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案①：规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案②：规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.
（1）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；
（2）若骑手甲、乙选择了日工资方案①，丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案①的概率；
（3）若从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由.（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）
【答案】（1）
；（2）
；（3）选择方案（1），理由见解析
【解析】
（1）根据频率分布直方图求得快递业务量不少于
单的频率之和即为所求概率；（2）分别计算从四名骑手中随机选取
人的情况和至少有
名骑手选择方案（）的情况，根据古典概型求得概率；（3）利用频率分布直方图估计快餐店人均日快递量的平均数，从而可求得两种方案的平均日工资，通过平均日工资的多少可知应选择方案（）.
（1）设事件
为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于单”
依题意，连锁店的人均日快递业务量不少于单的频率分别为：
，
，
（2）设事件
为“从四名骑手中随机选取人，至少有名骑手选择方案（）”
从四名新聘骑手中随机选取名骑手，有
种情况
其中至少有名骑手选择方案（）的情况有：
种情况
（3）由频率分布直方图可知：快餐店人均日快递量的平均数为：
方案（）平均日工资约为：
方案（）平均日工资约为：
可知方案（）平均日工资低于方案（）平均日工资
故骑手应选择方案（）
