题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（5，1），B（1，5）．
（1）若A为直角△ABC的直角顶点，且顶点C在y轴上，求BC边所在直线方程；
（2）若等腰△ABC的底边为BC，且C为直线l：y=2x+3上一点，求点C的坐标．
【答案】
（1）解：设C（0，y），则 
=﹣1，∴y=﹣4，
∴BC边所在直线方程 
，即9x﹣y﹣4=0；
（2）解：设C（a，2a+3），则
∵等腰△ABC的底边为BC，
∴（5﹣1）2+（1﹣5）2=（a﹣5）2+（2a+2）2，
∴5a2﹣2a﹣3=0，
∴a=1或﹣ 
，
∴C（1，5）或（﹣ ， 
）．
【解析】（1）利用斜率关系建立方程，求出C的坐标，即可求BC边所在直线方程；（2）利用距离关系建立方程，即可求点C的坐标．
【考点精析】通过灵活运用一般式方程，掌握直线的一般式方程：关于
的二元一次方程
（A，B不同时为0）即可以解答此题．
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