题目内容

【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

（1）求的值；

（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

列联表

男性

女性

合计

消费金额

消费金额

合计

临界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

，其中

【答案】（1），（2）详见解析（3）395元

【解析】

（1）根据频率分布直方图可得，结合可得的值.

（2）根据表格数据可得，再根据临界值表可得有的把握认为消费金额与性别有关.

（3）由频率分布直方图可得调查对象的周平均消费，从而得到，利用线性回归方程可计算年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额.

（1）由频率分布直方图可知，，

由中间三组的人数成等差数列可知，

可解得，

（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.

所以列联表为

男性

女性

合计

消费金额

20

40

60

消费金额

25

15

40

合计

45

55

100

所以有的把握认为消费金额与性别有关.

（3）调查对象的周平均消费为

，

由题意，∴

.

∴该名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为395元.

练习册系列答案
相关题目

【题目】德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为( )

A.函数是偶函数

B.,,恒成立

C.任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D.不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

【题目】如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在平面互相垂直，平面，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

【题目】如图，已知抛物线.点A，抛物线上的点P（x,y）,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q

（I）求直线AP斜率的取值范围；

（II）求的最大值

【题目】2019年是中华人民共和国成立70周年．为了让人民了解建国70周年的风雨历程，某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查，将他们的年龄分成6段：，，…，，并绘制了如图所示的频率分布直方图．

（1）现从年龄在，，内的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机选取3人进行座谈，用表示年龄在）内的人数，求的分布列和数学期望；

（2）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为．当最大时，求的值．

【题目】为了研究每周累计户外暴露时间是否足够（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级100名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

近视

不近视

足够的户外暴露时间

20

35

不足够的户外暴露时间

30

15

（1）用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率；

（2）能否认为在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？

附：．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【题目】已知离心率为的椭圆经过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)荐椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆分别交于，若直线、、的斜率成等差数列，请问的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

【题目】已知函数，，若函数有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则的取值范围是_________．

【题目】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）若射线的极坐标方程为（）.设与相交于点，与相交于点，求.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网