题目内容
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A
，B
，C
；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程。
（1）
（2）
∴
，则
∴△ABC为直角三角形（3）
解析试题分析：（1）直线AB方程为：
，化简得：； 4分
（2） 2分；，∴，则
∴△ABC为直角三角形 8分
（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为AC中点M
， 10分
半径为r=
， 12分
∴△ABC外接圆方程为 13分
考点：直线方程及圆的方程
点评：由两点坐标求直线方程可用两点式，也可先求出斜率，再由点斜式写出直线方程，求圆的方程常采用待定系数法，设出圆的方程，代入条件求解方程
练习册系列答案
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中，边
所在的直线方程为
，点
．
的方程；
所在的直线方程．
经过两点（2，1），（6，3）
轴相切于点（2，0）, 求圆C的方程
,
分别是椭圆
的左、右焦点
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
被椭圆
和圆
,
.当
最大时,求直线
分别为曲线
和
上的点，把
到直线
的距离；
到直线
的距离为
，求实数
的值；
到曲线
的距离．
,
的坐标分别是
，
.直线
,
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
的方程；
的两直线
和
与轨迹
,求
的值;
轴上是否存在两个定点
,
,使得点
,若存在，求出定点
的切线，切点为
，设点
轴上的投影是点
；又过点
的切线，切点为
，设
；………；依此下去，得到一系列点
，设点
.
的方程；
的通项公式；
的距离为
，求证：
时，
和直线
，求分别满足下列条件的
的值
过点
，并且直线
垂直
轴上的截距为-3