Question

5．下列式子描述正确的有①②③．
①sin1°＜cos1＜sin1＜cos1°；        
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
③cos²α=（1+sinα）（1-sinα）；      
④（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$²；
⑤2sin²x=1+cos2x；            
⑥sin（$\frac{π}{6}$-α）≠cos（$\frac{π}{3}$+α）．

Answer 1

分析 分别利用三角函数的定义、公式和向量的运算对六个式子分别分析选择．

解答 解：对于①，因为角度1弧度大于1°，sin1°＜cos1＜sin1＜cos1°；正确；      
对于②，由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0⇒两个向量垂直，根据向量的平行四边形法则?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；正确；
对于③，cos²α=1-sin²α=（1+sinα）（1-sinα）；  正确；    
对于④，（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}•{\overrightarrow{b}}^{2}•co{s}^{2}θ$，当θ=$\frac{π}{2}$，④（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$²；才正确；故④错误；
对于⑤2sin²x=1-2cos2x≠1+cos2x；故错误；            
对于⑥，sin（$\frac{π}{6}$-α）=sin[$\frac{π}{2}-（\frac{π}{3}+α）$]=cos（$\frac{π}{3}$+α）；故⑥错误．
故答案为：①②③；

点评 本题考查了三角函数的定义、基本关系式、倍角公式以及向量的运算；属于中档题．