Question

若（1-2^x）⁹展开式的第3项为288，则的值是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据二项式定理，写出（1-2^x）⁹展开式的第3项，结合题意，可得T₉²=C₉²•（-2^x）²=36•（-2^x）²=288，化简计算x的值，代入中，化简可得答案．
解答：解：根据题意，（1-2^x）⁹展开式的第3项为T₉²=C₉²•（-2^x）²=36•（-2^x）²=288，
化简可得，2^x=，
解可得，x=；
则=2；
故选A．
点评：本题综合考查二项式定理、有理数指数幂的化简、极限的计算、等比数列的前n项和公式，解题的关键在于由二项式定理，化简计算得到x的值．