题目内容

若(1-2x9展开式的第3项为288,则
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)
的值是(  )
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
5
分析:根据二项式定理,写出(1-2x9展开式的第3项,结合题意,可得T92=C92•(-2x2=36•(-2x2=288,化简计算x的值,代入
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)
中,化简可得答案.
解答:解:根据题意,(1-2x9展开式的第3项为T92=C92•(-2x2=36•(-2x2=288,
化简可得,2x=
8

解可得,x=
3
2

lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)
=2;
故选A.
点评:本题综合考查二项式定理、有理数指数幂的化简、极限的计算、等比数列的前n项和公式,解题的关键在于由二项式定理,化简计算得到x的值.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网