题目内容

20．已知角α的终边经过点$P（{-1，-\sqrt{3}}）$，则tanα等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值．

解答 解：由角α的终边经过点$P（{-1，-\sqrt{3}}）$，可得x=-1，y=-$\sqrt{3}$，r=|OP|=2，
则tanα=$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知等差数列{an}中，a2=8，其前10项的和S10=185，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中依次取第3项，第9项，第27项…第3n项…并按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．
11．以下判断正确的是（　　）
A．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件．
B．命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C．命题“在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB”的逆命题为假命题．
D．函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件．
8．数列$\frac{3}{2}，\frac{5}{3}，\frac{7}{4}，\frac{9}{5}$，…的一个通项公式为an=$\frac{2n+1}{n+1}$．
15．在一次某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）的情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
  篮球 排球 总计
 男同学 166   22 
 女同学 8 12 20
 总计 24 18 42
通过计算得x2=4.852，则参加“篮球小组”与性别间有关系的可能性为（　　）
（下面临界值表供参考
 P（x2≥k） 0.05 0.01
 k 3.841 6.635
A．99%B．95%C．90%D．无关系
5．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ） 当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的最值；
（Ⅲ）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间．
12．如图所示的流程图中，若输出的结果为3．则输入的x值为$\frac{3}{2}$或-3
9．同时抛掷8枚质地均匀的相同硬币，则出现正面向上的硬币数X的方差为（　　）
A．4B．$\frac{1}{2}$C．2D．1
10．${∫}_{1}^{1}（{e}^{x}-{e}^{-x}）dx$=（　　）
A．0B．2（e-e-1）C．2（e-1-e）D．2（e+e-1）

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