题目内容
(本小题满分14分)
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
、第二组
；…第八组
，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，求满足
的事件概率．
【答案】
解：(1)由频率分布直方图知,前五组频率为
，
后三组频率为
，人数为
人…………………………………2分
这所学校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为
人………4分
（2）由频率分布直方图得第八组频率为
，人数为
人，
设第六组人数为
，则第七组人数为
,又
,所以
,
即第六组人数为4人，第七组人数为3人，频率分别为
，……………………6分
频率除以组距分别等于
，
见图 …………8分
（3）由（2）知身高在
内的人数为4人，设为
.身高在
的人数为2人，设为
.
若
时，有
共六种情况．
若
时，有
共一种情况．
若
分别在
，
内时，有
共8种情况
所以基本事件的总数为
种
………………………………………12分
事件
所包含的基本事件个数有
种，故
………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）