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已知直线
与抛物线
交于不同两点
,若线段
中点的纵坐标为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
联立
可得
。因为直线与抛物线交于两个不同点,所以
,解得
。设
两点坐标为
,则
,从而可得
。因为线段
中点的纵坐标为2,所以
,解得
或
。当
时,直线
与抛物线
只有一个交点,不符合,舍去。所以
,故选C
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已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线
与
相交于
两点,点
关于
轴的对称点为
.
(Ⅰ)证明:点
在直线
上;
(Ⅱ)设
,求
的平分线与
轴的交点坐标.
设抛物线的顶点在原点,准线方程为
,则抛物线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
上一动点
P
到直线
和
的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
((本小题满分13分)设
O
为坐标原点,曲线
x
2
+
y
2
+2
x
-6
y
+1=0上有两点
P
、
Q
关于直线
x
+
my
+4=0对称,又满足OP⊥OQ.
(1)求
m
的值;
(2)求直线
PQ
的方程.
若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,则焦点到准线的距离是( )
A.6
B.4
C.2
D.1
设M(
,
)为抛物线C:
上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、
为半径的圆和抛物线C的准线相交,则
的取值范围是 ( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
过抛物线
的焦点作弦
,点
,
,且
,
则
.
在下面几个关于圆锥曲线命题中
①方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
②设A、B为两个定点,K为非零常数,若
,则动点P的轨迹为双曲线
③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影分别为
、
,则∠
④双曲线
的渐近线与圆
相切,则
其中真命题序号为
关 闭
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