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设M(
,
)为抛物线C:
上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、
为半径的圆和抛物线C的准线相交,则
的取值范围是 ( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
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C
圆心
到抛物线准线
的距离为
则
即
故选C
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已知直线
与抛物线
交于不同两点
,若线段
中点的纵坐标为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
直线
过抛物线
的焦点,且与抛物线交于
、
两点,若线段
的长是8,
的中点到
轴的距离是2,则此抛物线方程是
A.
B.
C.
D.
如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线l:y=m(m<0)上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A.
(I)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;
(Ⅲ)当点M在直线l上移动时,直线AB恒过焦点F,求m的值.
以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
抛物线
的焦点坐标是
。
以抛物线
的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为
过抛物线x
2
=4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是________________________
关 闭
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