题目内容
实数x，y满足不等式组
所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则正实数k的取值范围是 ．
【答案】分析：先画出不等式组
表示的可行域，将目标函数变形y=-x+z，判断出z表示直线的纵截距，结合图象，求出k的范围．
解答：
解：不等式组的可行域如图．
将目标函数变形为y=-x+z，
由于目标函数z=-x+y仅在点A（3，2）取得最大值，
结合图形，只有当直线y=kx-3k+2的斜率小于0时，才能使得目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，
可以得到k＜0
故答案为：（-∞，0）
点评：解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义．
表示的可行域，将目标函数变形y=-x+z，判断出z表示直线的纵截距，结合图象，求出k的范围．解答：
解：不等式组的可行域如图．将目标函数变形为y=-x+z，
由于目标函数z=-x+y仅在点A（3，2）取得最大值，
结合图形，只有当直线y=kx-3k+2的斜率小于0时，才能使得目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，
可以得到k＜0
故答案为：（-∞，0）
点评：解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足不等式组
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
|
| A、-2 | B、-1 | C、1 | D、2 |