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“a=1”是“函数f(x)=x
2
-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的________条件.
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充分不必要
函数f(x)=x
2
-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数,则满足对称轴-
=2a≤2,即a≤1,所以“a=1”是“函数f(x)=x
2
-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的充分不必要条件.
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已知关于
x
的一元二次函数
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
,
求函数
在区间[
上是增函数的概率;
(2)设点(
,
)是区域
内的随机点,求函数
上是增函数的概率.
已知函数
是奇函数.
(1)求m的值:
(2)设
.若函数
与
的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
已知函数
f(x)=
1,x<0
x
2
+1,x≥0
,则不等式f(1-x
2
)=f(2x)的解集是( )
A.{x|x≤-1}
B.
{-1+
2
}
C.{x|x≤-1或
x=-1+
2
}
D.{x|x<-1或
x=-1+
2
}
函数
f(x)=
1,x为有理数
π,x为无理数
,下列结论不正确的( )
A.此函数为偶函数
B.此函数是周期函数
C.此函数既有最大值也有最小值
D.方程f[f(x)]=1的解为x=1
下列五个命题中,
(1)若数列
的前n项和为
,则
是等比数列;
(2)若
,则函数
的值域为R;
(3)函数
与函数
的图象关于直线x=2对称;
(4)已知向量
与
的夹角为钝角,则实数
的取值范围是
;
(5)母线长为2,底面半径为
的圆锥,过顶点的一个截面面积的最大值为
,其中正确命题的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
函数f(x)=ax
2
+ax-1在R上恒满足f(x)<0,则a的取值范围是( )
A.a≤0
B.a<-4
C.-4<a<0
D.-4<a≤0
若不等式
对任意的
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
已知当x=5时,二次函数f(x)=ax
2
+bx取得最小值,等差数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n),a
2
=-7.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且b
n
=
,求T
n
.
关 闭
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