题目内容

满足arccos（x2）＞arccos（2x）的实数x的取值范围是
 
．
考点：三角不等式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由arccos（x2）＞arccos（2x），可得0≤x2＜2x≤1，解出即可．
解答： 解：∵arccos（x2）＞arccos（2x），
∴0≤x2＜2x≤1，
解得0＜x≤
1
2
．
故答案为：(0，
1
2
]．
点评：本题考查了反三角函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}，an=pn+λqn（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，m∈N*）．
（1）求证：数列{an+1-pan}为等比数列；
（2）数列{an}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+b是曲线y=alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是
 
．
若关于x的方程
-x2-2x
=m-x有两个不等的实根，则m的取值范围是（　　）
A、（-
2
-1，
2
）
B、（-2，
2
-1）
C、（0，
2
-1）
D、[0，
2
-1）
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=3
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．
使不等式23x-1＞1成立的x的取值为（　　）
A、（
2
3
，+∞）
B、（1，+∞）
C、（
1
3
，+∞）
D、（-
1
3
，+∞）
已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，G（x）=f（x）-g（x）．
（1）求证：函数G（x）必有零点；
（2）若m=6，试作出函数|G（x）|的简图，并写出它的单调区间；
（3）若函数|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．
若tanx=2则cos2x=（　　）
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5
已知a=log 
1
2
3，b=log 
1
2
2，c=20.3，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A、c＞b＞a
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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