题目内容
ω正实数，函数f（x）=2sinωx在[-
，
]上是增函数，那么ω的取值范围是
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
（0，
]
| 3 |
| 2 |
（0，
]
．| 3 |
| 2 |
分析：依题意，f（x）=2sinωx在[-
，
]上是增函数⇒
T≥
，从而可求ω的取值范围．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：∵f（x）=2sinωx在[-
，
]上是增函数，
∴f（x）=2sinωx在[-
，
]上是增函数，
∴
T≥
，即
≥
（ω＞0），
∴0＜ω≤
．
故答案为：（0，
]．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴f（x）=2sinωx在[-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| ω |
| 4π |
| 3 |
∴0＜ω≤
| 3 |
| 2 |
故答案为：（0，
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查正弦函数的周期性，属于中档题．
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