题目内容

（2013•烟台一模）设ω是正实数，函数f（x）=2cosωx在x∈[0，
2π
3
]上是减函数，那么ω的值可以是（　　）
分析：可知函数的最小正周期T=
2π
ω
≥2（
2π
3
-0），解之可得ω的范围，结合选项可得答案．
解答：解：由题意可知函数的最小正周期T=
2π
ω
≥2（
2π
3
-0），
解得ω≤
3
2
，结合选项可知只有A符合，
故选A
点评：本题考查余弦函数的单调性和周期性，得出
2π
ω
≥2（
2π
3
-0）是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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1
3
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2
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2-i
1+i
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π
3
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π
4
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