Question

已知a为正实数，函数f（x）的反函数为g（x）=1+algx（x＞0），则f（1）+g（1）=（　　）

A、0

B、1

C、2

D、4

Answer 1

分析：由反函数g（x）=1+algx的解析式，我们易求出g（1）的值，然后根据互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，我们易求出f（1）的值，代入后即可求出f（1）+g（1）的值．

解答：解：∵g（x）=1+algx
∴g（1）=1+alg1=1
即g（x）的图象过（1，1）点，
根据互为反函数的图象的性质，
∴函数f（x）的图象也必过（1，1）点
即f（1）=1
故f（1）+g（1）=2
故选：C

点评：本题考查的知识点是反函数及函数值，其中根据互为反函数的图象关于直线y=x对称，由g（1）=1得到f（1）=1是解答本题的关键．