题目内容

17．已知等比数列{an}的前n项和${s_n}={3^n}-1$，则{an}的通项公式是${a_n}=2×{3^{n-1}}$．

分析 通过Sn=3n-1与Sn+1=3n+1-1作差可知an+1=2•3（n+1）-1，进而可得结论．

解答 解：∵Sn=3n-1，
∴Sn+11=3n+1-1，
∴an+1=（3n+1-1）-（3n-1）=2•3（n+1）-1，
又∵a1=S1=3-1=2满足上式，
∴数列{an}的通项公式${a_n}=2×{3^{n-1}}$，
故答案为：${a_n}=2×{3^{n-1}}$．

点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
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