题目内容
在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为
62
62
．分析：由等差数列的首项和公差求出通项和前n项和，代入不等式Sn≤an后求解关于n的二次不等式即可得到答案．
解答：解：在等差数列{an}中，由a1=120，d=-4，
得：an=a1+（n-1）d=120-4（n-1）=124-4n，
Sn=na1+
=120n+
=122n-2n2
由Sn≤an，得：122n-2n2≤124-4n．
即n2-63n+62≥0．解得：n≤1或n≥62．
因为n≥2，所以n≥62．
所以n的最小值为62．
故答案为62．
得：an=a1+（n-1）d=120-4（n-1）=124-4n，
Sn=na1+
| n(n-1)d |
| 2 |
| -4n(n-1) |
| 2 |
由Sn≤an，得：122n-2n2≤124-4n．
即n2-63n+62≥0．解得：n≤1或n≥62．
因为n≥2，所以n≥62．
所以n的最小值为62．
故答案为62．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了数列的函数特性，是基础的计算题．
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