题目内容
如图，已知圆
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆的直径，过
作圆的切线，切点为
.
（Ⅰ）求证：
三点共线；
（Ⅱ）求证：
.
（Ⅰ）（Ⅱ）见解析
解析试题分析：（I）连接
，由于
是圆
的直径，可得
．作圆与圆
的内公切线
交
与点
．利用切线的性质可得：
，再利用三角形的内角和定理可得
，进而证明三点共线．
（II）由切线的性质可得
，利用射影定理可得
．再利用切割线定理可得
，即可证明．
试题解析：（Ⅰ）连结PC，PA，PB，BO2，
是圆O1的直径 
2分
连结O1O2必过点P是两圆的外公切线，
为切点
由于
又因为
三点共线. 5分
（温馨提示：本题还可以利用作出内公切线等方法证明出结论，请判卷老师酌情给分！）
考点：1、两圆的公切线的性质；2、射影定理和切割线定理.
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，过定点
作斜率为1的直线交圆
、
两点，
为线段
的中点.
的值；
为圆
面积的最大值；
向圆
，且有
, 求
的最小值，并求
轴上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
过点
，且与圆
关于直线
对称,求圆
，直线
，过
上一点A作
,使得
，边AB过圆心M，且B,C在圆M上，求点A纵坐标的取值范围。
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
.
的圆
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
中，已知圆心在
轴上，半径为
的圆
位于
轴的右侧，且与
的离心率为
，且左右焦点为
，试探究在圆
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的
和圆
：
．
的直线
被圆
，求直线
：
？若存在，求出点
与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C 截直线L所得的弦长。