题目内容
如图所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正确结论的序号是________．
①②③
∵PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，
∴CB⊥AC，CB⊥PA，CB⊥平面PAC.
又AF?平面PAC，∴CB⊥AF.
又∵E，F分别是点A在PB，PC上的射影，
∴AF⊥PC，AE⊥PB，∴AF⊥平面PCB.
故①③正确．∴PB⊥平面AEF，故②正确．
而AF⊥平面PCB，∴AE不可能垂直于平面PBC.故④错误．
∴CB⊥AC，CB⊥PA，CB⊥平面PAC.
又AF?平面PAC，∴CB⊥AF.
又∵E，F分别是点A在PB，PC上的射影，
∴AF⊥PC，AE⊥PB，∴AF⊥平面PCB.
故①③正确．∴PB⊥平面AEF，故②正确．
而AF⊥平面PCB，∴AE不可能垂直于平面PBC.故④错误．
练习册系列答案
相关题目
，BC=1，AC=CC1=2.
，求二面角A1-AB-C的大小.
的底面
是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．
中，底面
是正方形，侧面
底面
，
分别为
，
中点，求证：
∥平面
；
；
，求证：平面
平面
．
的值；
