在等差数列{an}中.a16+a17+a18＝a9＝-36.其前n项和为Sn.(1)求Sn的最小值.并求出Sn取最小值时n的值,(2)求Tn＝|a1|+|a2|+-+|an|. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在等差数列{a_n}中，a₁₆＋a₁₇＋a₁₈＝a₉＝－36，其前n项和为S_n.
(1)求S_n的最小值，并求出S_n取最小值时n的值；
(2)求T_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

（1）当n＝20或21时，S_n取最小值且最小值为－630
（2）T_n＝

解析

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已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃＝0，S₅＝－5.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

已知数列是等差数列，
（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，且对任意正整数n，点(a_n_＋1，S_n)在直线3x＋2y－3＝0上．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

已知数列{a_n}满足a₁＞0，a_n_＋1＝2－|a_n|，n∈N^*．
（1）若a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值；
（2）是否存在a₁，使数列{a_n}为等差数列？若存在，求出所有这样的a₁；若不存在，说明理由．

已知数列为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明….

已知数列满足，，，是数列的前项和．
（1）若数列为等差数列．
①求数列的通项；
②若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

设数列是公比为正数的等比数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.

已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.
（1）若，，，求数列的通项公式；
（2）若，，，且，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.