题目内容
【题目】在直角坐标系xOy 中，F，A，B 分别为椭圆 
的右焦点、右顶点和上顶点，若 
（1）求a的值；
（2）过点P（0，2）作直线l 交椭圆于M，N 两点，过M 作平行于x 轴的直线交椭圆于另外一点Q，连接NQ ，求证：直线NQ 经过一个定点．
【答案】
（1）解：由题意得： 
，解得 
，
∴a的值为2；
（2）解：设M（x1，y1），N（x2，y2），直线l 的方程为y=kx+2，
则Q（﹣x1，y1），
将y=kx+2 代入椭圆方程得（3+4k2）x2+16kx+4=0，
，
直线NQ 的方程 
，
由对称性可知，若过定点，则必在y 轴上，
令x=0，得 
， 
，
所以直线NQ 经过定点（0， 
）．
【解析】（1）由题意得： 
，解得a；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），直线l 的方程为y=kx+2，将y=kx+2 代入椭圆方程得（3+4k2）x2+16kx+4=0， 
，直线NQ 的方程 
，由对称性可知，若过定点，则必在y 轴上，令x=0，即可．
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（2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；
（3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量（g） | [5，25） | [25，45） | [45，55] |
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