题目内容
【题目】某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30 
nmile，CD=250 
nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ= ． 
【答案】
【解析】解：由题意，AC= 
=50 
nmile，
60min后，轮船到达D′，AD′=50×1=50nmile
∵ 
= 
∴sin∠ACB= 
，
∴cos∠ACD=cos（135°﹣∠ACB）= 
，
∴AD= 
=350 ，
∴cos∠DAC= 
=0，∴∠DAC=90°，
∴CD′= 
=100，∴∠AD′C=60°，
∴sinθ=sin（75°﹣60°）= 
，
所以答案是 ．
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