题目内容
【题目】运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶
千米,按交通法规则限制
(单位:千米/小时),假设汽油的价格是每升
元,而汽车每小时耗油
升,司机工资是每小时
元.
(1)求这次行车总费用关于
的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.(精确到
)
【答案】(1)(
);(2)当
时,这次行车的总费用最低,最低费用为
元.
【解析】
(1)由题意先设行车所用时间,利用速度、路程、时间的关系列出
与
的关系式,再求得这次行车总费用
关于
的表达式即可;
(2)欲求为何值时,这次行车的总费用最低,利用导数知识研究(1)中函数的单调性从而求得其最小值即可.
(1)由题得:行车所用时间为 (小时),
则,
,
所以,这次行车总费用关于
的表达式是
(
).
(2)时,
,
所以(
)为增函数,
所以,当时,这次行车的总费用最低,最低费用为
元.
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练习册系列答案
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【题目】某饮水机厂生产的A,B,C,D四类产品,每类产品均有经济型和豪华型两种型号,某一月的产量如下表(单位:台)
A | B | C | D | |
经济型 | 5000 | 2000 | 4500 | 3500 |
豪华型 | 2000 | 3000 | 1500 | 500 |
(1)在这一月生产的饮水机中,用分层抽样的方法抽取n台,其中有A类产品49台,求n的值;
(2)用随机抽样的方法,从C类经济型饮水机中抽取10台进行质量检测,经检测它们的得分如下:7.9,9.4,7.8,9.4,8.6,9.2,10,9.4,7.9,9.4,从D类经济型饮水机中抽取10台进行质量检测,经检测它们的得分如下:8.9,9.3,8.8,9.2,8.6,9.2,9.0,9.0,8.4,8.6,根据分析,你会选择购买C类经济型饮水机与D类经济型饮水机中哪类产品.