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若
是偶函数,则
____________.
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试题分析:因为函数
为偶函数,所以
,故填
.
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已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)判断函数
的奇偶性, 并说明理由。
(满分16分)已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)证明:
是
上的偶函数;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)已知正数
满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为______.
设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=(
)
x
,若对任意的x∈[a, a+l],
不等式f(x+a)≥f
2
(x)恒成立,则实数a的取值范围是____
。
函数
的图象大致为( )
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x×
,则f(-4)的值是________.
已知函数
,则不等式
的解集为
;
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