题目内容
将函数
的图形向右平移
个单位后得到
的图像，已知的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点
，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且
的面积为
.
（1）求函数的解析式；
（2）在
中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
，求面积的最大值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查三角函数图象、三角函数图象的平移变换、余弦定理、三角函数面积、基本不等式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，先将
的图象向右平移个单位得到的解析式，由解析式得最大值M=2，利用三角形面积公式可得到
，而周期
，利用周期的计算公式得到
，又因为过，代入解析式得到
的值，从而得到的解析式；第二问，先利用，利用特殊角的三角函数值得到角A的大小，再利用余弦定理得到b和c的一个关系式，利用基本不等式得到
，代入到三角形面积公式中，得到面积的最大值.
（1）由题意可知
由于
，则
，∴
，即
2分
又由于
，且
，则
，∴
5分
即
． 6分
（2）
，
则
，∴ 
8分
由余弦定理得
，∴
10分
∴
，当且仅当
时，等号成立，故
的最大值为． 12分
考点：三角函数图象、三角函数图象的平移变换、余弦定理、三角函数面积、基本不等式.
练习册系列答案
相关题目
终边所在的象限；
＋sin
的值；
的值．
的部分图象如图所示.
的表达式；
,求函数
的最小值及相应的
的取值集合.
.
，求f(B)的取值范围．已知函数
(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：
| x |  |  |  |  |  |  |  |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；
(2)根据(1)的结果，若函数
(k＞0)周期为
，当x∈[0，
]时，方程
恰有两个不同的解，求实数m的取值范围； 
，求函数
的最小正周期；
时，求函数
的最小正周期。
cosωx）,其中0<ω<2，函数
,其图象的一条对称轴为
。
，b=1，
,求a的值。