题目内容
已知sin θ、cos θ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.
(1)求cos+sin的值;
(2)求tan(π-θ)-的值.
(1) (2)
解析试题分析:由已知方程有解得到根的判别式大于等于0,列出关于的不等式,求出不等式的解集得到的范围,利用韦达定理列出方程组,利用完全平方公式变形后列出关于的方程,求出方程的解确定出的值,进而求出与的值,
(1)原式利用诱导公式化简,将的值代入计算即可求出值;
(2)原式利用诱导公式化简,再利用同角三角函数间的基本关系变形,将的值代入计算即可求出值.
由已知原方程判别式,即
.又
,即
或 (舍去).
(1)
(2)
考点:三角函数的化简求值;同角三角函数间的基本关系;诱导公式的作用.
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