题目内容
已知函数.
(1)求函数f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.
(1);(2)
解析试题分析:(1)利用正弦的二倍角公式和降幂公式,将函数的解析式化为是形式,再利用求周期;(2)三角形问题中,涉及边角混合的代数式或方程,应考虑边角转化,或转化为角的关系式,或转化为边的关系式处理.本题利用余弦定理,将变形为,从而可求出,从而可求得,进而确定f(B)的取值范围.
(1)由已知得,
,故最小正周期为.
(2)由得,,即,所以,得,故,,故,故.
考点:1、正弦的二倍角公式;2、正弦的降幂公式;3、余弦定理.
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