Question

7．解下列不等式：
（1）-2x²+x＜-3
（2）x²-x+$\frac{1}{4}$＞0．

Answer 1

分析 由已知条件利用一元二次不等式的解题方法、步骤求解．

解答 解：（1）∵-2x²+x＜-3，
∴2x²-x-3＞0，
解方程2x²-x-3=0，得x₁=-1或x=$\frac{3}{2}$，
∴原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}．
（2）∵x²-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²＞0，
∴原不等式的解集为$\left\{{x\left|{x≠\frac{1}{2}}\right.}\right\}$．

点评 本题考查一元二次不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的解题方法、步骤的合理运用．