题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范围.
(2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.
(1)求公差d的取值范围.
(2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.
(1) -
<d<-3 (2)6
<d<-3 (2)6(1)∵S12>0,S13<0,
∴
∴-<d<-3.
(2)由S13=
=13a7<0,知a7<0,
S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,知a6>0,
又∵d<0,∴n≤6时,an>0,n≥7时,an<0,
∴S6最大,∴n=6.
∴
∴-
<d<-3.(2)由S13=
=13a7<0,知a7<0,S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,知a6>0,
又∵d<0,∴n≤6时,an>0,n≥7时,an<0,
∴S6最大,∴n=6.
练习册系列答案
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为等差数列，且
．
的通项公式；
.
是等差数列，且
.
，求数列
前n项和
.
，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为( )
<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为( )
,则S10等于( )
