题目内容
1．（x-$\frac{a}{x}$）（2x+1）4的展开式中各项系数的和为-81，则该展开式中的常数项为-16．分析 令x=1得81（1-a）=-81，得a=2，再利用展开式的展开式，求出展开式中常数项．
解答 解：∵（x-$\frac{a}{x}$）（2x+1）4的展开式中各项系数的和为-81，
∴令x=1得81（1-a）=-81，∴a=2．
∴（x-$\frac{2}{x}$）（2x+1）4=（x-$\frac{2}{x}$）（16x4+32x3+24x2+8x+1）．
∴该展开式中的常数项为-16，
故答案为：-16．
点评 本题考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查求展开式的各项系数和的常用方法是赋值法．
练习册系列答案
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16．对正方体的八个顶点作两两连线，其中成异面直线的有（ ）
| A． | 3（C${\;}_{4}^{1}$C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{4}^{2}$C${\;}_{4}^{2}$）对 | B． | 3（C${\;}_{8}^{4}$-12）对 | ||
| C． | 3（C${\;}_{8}^{4}$-6）对 | D． | 3C${\;}_{8}^{4}$对 |