题目内容

【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表和表.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.

停车距离（米）

频数

表

平均每毫升血液酒精含量毫克

平均停车距离米

表

（1）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；

（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下（表）的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？

附：回归方程中，，.

【答案】(1) . (2) 当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”.

【解析】

（1）根据表中的数据计算出、，然后代入最小二乘法公式计算出和，可得出关于的回归方程；

（2）根据表中的数据计算出的值，根据题意得出，解出该不等式即可.

（1）依题意，可知，，

，

，

，.

因此，回归直线方程为；

（2）停车距离的平均数为，

当，即时认定驾驶员是“醉驾”，

令，得，解得，

因此，当每毫升血液酒精含量大于毫克时认定为“醉驾”.

练习册系列答案
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