题目内容
【题目】庄子说:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的S∈( , ),则输入的n的值为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
【答案】C
【解析】解:框图首先给累加变量S赋值0,给循环变量k赋值1,
输入n的值后,执行循环体,S= ,k=1+1=2;
判断2>n不成立,执行循环体,S= ,k=2+1=3;
判断3>n不成立,执行循环体,S= ,k=3+1=4;
判断4>n不成立,执行循环体,S= ,k=4+1=5.
判断5>n不成立,执行循环体,S= ,k=4+1=6.
判断6>n不成立,执行循环体,S= ,k=4+1=7.
…
由于输出的S∈( , ),可得:当S= ,k=6时,应该满足条件6>n,即:5≤n<6,
可得输入的正整数n的值为5.
故选:C.
【考点精析】掌握程序框图是解答本题的根本,需要知道程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
【题目】某次数学测试之后,数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105,135)的n名同学的19题成绩进行了分析,数据整理如下:
组数 | 分组 | 19题满分人数 | 19题满分人数占本组人数比例 |
第一组 | [105,110] | 15 | 0.3 |
第二组 | [110,115) | 30 | 0.3 |
第三组 | [115,120) | x | 0.4 |
第四组 | [120,125) | 100 | 0.5 |
第五组 | [125,130) | 120 | 0.6 |
第六组 | [130,135) | 195 | y |
(Ⅰ)补全所给的频率分布直方图,并求n,x,y的值;
(Ⅱ)现从[110,115)、[115,120)两个分数段的19题满分的试卷中,按分层抽样的方法抽取9份进行展出,并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷,优秀试卷在[115,120)中的分数记为ξ,求随机变量ξ的分布列及期望.