题目内容
【题目】2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N（100，σ2）（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的 
，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
A.80
B.100
C.120
D.200
【答案】D
【解析】解：∵成绩ξ～N（100，σ2）， ∴其正态曲线关于直线x=100对称，
又∵成绩在80分到120分之间的人数约占总人数的 
，
由对称性知：成绩不低于120分的学生约为总人数的 
= 
，
∴此次考试成绩不低于120分的学生约有： ×1600=200人．
故选D．
利用正态分布曲线的对称性，确定成绩不低于120分的学生约为总人数的 = ，即可求得成此次考试成绩不低于120分的学生数．
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为 
．
下面的临界值表仅供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式： 
，其中n=a+b+c+d）
（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
