题目内容
(本小题满分14分)
某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格
(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.
(1)写出月销售量Q关于销售价格
的函数关系;
(2)如果该商品的进价为5万元/吨
,除
去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.

某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格

(1)写出月销售量Q关于销售价格

(2)如果该商品的进价为5万元/吨



(1)
(2)该商品每吨定价为9万元时,销售该商品的月利润最大,最大利润为6万元。

(2)该商品每吨定价为9万元时,销售该商品的月利润最大,最大利润为6万元。
解:(1)由题设知,当
时,
当
时,
……………………4分
所以
……………………6分
(2)月利润为
由(1)可知,
………………9分
所以当
时,
当
时,
所以当
时,
取得最大值6.
答:该商品每吨定价为9万元时,销售该商品的月利润最大,最大利润为6万元。…14分


当


所以

(2)月利润为

由(1)可知,


所以当




所以当


答:该商品每吨定价为9万元时,销售该商品的月利润最大,最大利润为6万元。…14分

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