Question

（本小题满分14分）
某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q（单位：吨）与销售价格（单位：万元/吨）的关系可用下图的一条折线表示．
（1）写出月销售量Q关于销售价格的函数关系；
（2）如果该商品的进价为5万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值．

Answer 1

（1）
（2）该商品每吨定价为9万元时，销售该商品的月利润最大，最大利润为6万元。

解：（1）由题设知，当时，
当时，……………………4分
所以……………………6分
（2）月利润为
由（1）可知，
………………9分
所以当时，当时，
所以当时，取得最大值6．
答：该商品每吨定价为9万元时，销售该商品的月利润最大，最大利润为6万元。…14分