题目内容
已知函数().
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2) 内角的对边长分别为,若
且试求角B和角C.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2) 内角的对边长分别为,若
且试求角B和角C.
(1)故函数的最小正周期为;递增区间为(Z )
(2).
(2).
本试题主要是考查了三角函数的化简和性质的运用 ,以及解三角形中正弦定理的边角转换的运用。
(1)因为,这样可知其性质。
(2)由第一问可知,那么得到角B的值,然后再由正弦定理得:
得到sinC,,得到角C的值。
解:(Ⅰ)∵,
∴故函数的最小正周期为;递增区间为(Z )
(Ⅱ),∴.
∵,∴,∴,即.由正弦定理得:,∴,∵,∴或.
当时,;当时,.(不合题意,舍)
所以.
(1)因为,这样可知其性质。
(2)由第一问可知,那么得到角B的值,然后再由正弦定理得:
得到sinC,,得到角C的值。
解:(Ⅰ)∵,
∴故函数的最小正周期为;递增区间为(Z )
(Ⅱ),∴.
∵,∴,∴,即.由正弦定理得:,∴,∵,∴或.
当时,;当时,.(不合题意,舍)
所以.
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