题目内容
【题目】已知
，若函数
有4个零点，则实数k的取值范围是______．
【答案】
【解析】
转化条件得
有4个零点,令
，画出两函数的图象后可得当函数
过点
和
时、函数与
的图象相切时，函数与
的图象恰有3个交点；当
在两者范围之间时，满足条件，利用导数的性质求出函数与的图象相切时的值即可得解.
由题意
有4个零点即有4个零点,
设，则恒过点，
函数与的图象有4个交点，
在同一直角坐标系下作出函数与的图象，如图，
由图象可知，当
时，函数与的图象至多有2个交点；
当函数过点和时，
，此时函数与的图象恰有3个交点；
当函数与的图象相切时，
设切点为
，
，
，
，解得
，
，此时函数与的图象恰有3个交点；
当
时，两函数图象至多有两个交点；
若要使函数有4个零点，则
.
故答案为：.
智能训练练测考系列答案【题目】某知名电商在
双十一购物狂欢节中成交额再创新高，
月日单日成交额达
亿元.某店主在此次购物狂欢节期间开展了促销活动，为了解买家对此次促销活动的满意情况，随机抽取了参与活动的
位买家，调查了他们的年龄层次和购物满意情况，得到年龄层次的频率分布直方图和“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表.年龄层次的频率分布直方图：
“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表：
年龄（岁） |
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频数 |
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（1）估计参与此次活动的买家的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；
（2）若年龄在
岁以下的称为“青年买家”，年龄在岁以上（含岁）的称为“中年买家”，完成下面的列联表，并判断能否有
的把握认为中、青年买家对此次活动的评价有差异？
评价满意 | 评价不满意 | 合计 | |
中年买家 | |||
青年买家 | |||
合计 |
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附：参考公式：
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【题目】随着食品安全问题逐渐引起人们的重视，有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎，同时生产—运输—销售一体化的直销供应模式,不仅减少了成本，而且减去了蔬菜的二次污染等问题.
（1）在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系，每个有机蔬菜大棚产量的增加量
（百斤）与使用堆沤肥料
（千克）之间对应数据如下表
使用堆沤肥料 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
产量的增加量 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
依据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；并根据所求线性回归方程，估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克，则每个有机蔬菜大棚产量增加量是多少百斤?
（2）某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位:份），制成如下表格(注:
，且
)；
前8小时内的销售量（单位:份） | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
频数 | 10 | x | 16 | 6 | 15 | 13 | y |
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据，当购进17份比购进18份的利润的期望值大时，求的取值范围.
附：回归直线方程为
，其中
.
