题目内容
17．正项等比数列{an}中的a2，a4026是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+1（m＜-1）的极值点，则lna2014的值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 与m的值有关 |
分析 求出函数的导数，利用函数的极值点，推出a2a4026的值，然后求解lna2014的值．
解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+1（m＜-1）的导数为f′（x）=x2-2mx+1（m＜-1），
正项等比数列{an}中的a2，a4026是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+1（m＜-1）的极值点，
可得a2a4026=1，
则a2014=1
lna2014=ln1=0．
故选：C．
点评 本题考查等比数列以及函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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8．某单位为了了解用电量y（度）与当天平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如表）．由数据运用最小二乘法得线性回归方程$\widehaty=-2•x+a$，则a=60．
| 平均气温x（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量y（度） | 25 | 35 | 37 | 63 |
用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁．抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D．已知梯形的高是40厘米，C、D两点间的距离为40厘米．
12．
已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（S$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）6的展开式中常数项的系数是（ ）
已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（S$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）6的展开式中常数项的系数是（ ）| A． | -20 | B． | 20 | C． | -$\frac{20}{3}$ | D． | 60 |
2．已知半圆的直径AB=10，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{25}{2}$ | B． | -25 | C． | 25 | D． | -$\frac{25}{2}$ |
9．函数f（x）=|sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$|的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |
7．已知tanθ=-3，θ∈（$\frac{3}{2}$π，2π），则3sinθ-cosθ的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$ | B． | -$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$ | C． | -$\sqrt{10}$ | D． | $\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$ |