题目内容
13．函数y=$\frac{{x}^{2}-ax-2}{{x}^{2}-x+1}$的值域（-∞，2），求a的范围．分析 可得分母恒大于0，由恒成立问题和二次函数以及二次不等式可得．
解答 解：配方可得x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$恒大于0，
∵函数y=$\frac{{x}^{2}-ax-2}{{x}^{2}-x+1}$的值域（-∞，2），
∴y=$\frac{{x}^{2}-ax-2}{{x}^{2}-x+1}$＜2恒成立，
∴x2-ax-2＜2x2-2x+2恒成立，
∴x2+（a-2）x+4＞0恒成立，
∴△=（a-2）2-16＜0，
解不等式可得-2＜a＜6
点评 本题考查函数的值域，涉及二次函数和恒成立问题，属中档题．
练习册系列答案
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4．函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点，则a可以是（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 7 |
18．若三角形面积S=$\frac{1}{4\sqrt{3}}$（b2+c2-a2），则A等于（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 30°或150° | D． | 120° |
5．设集合A={x|0＜x+1＜7}，B={1，3，5，7}，则A∩B等于（ ）
| A． | {1，3} | B． | {1，2，3，4，5，7} | C． | {1，2，3，4，5} | D． | {1，3，5} |