题目内容
（本小题满分14分）已知圆
：
和定点
，由圆外一点
向圆引切线
，切点为
，且满足
.
（1）求实数
间满足的等量关系式；
（2）求
面积的最小值；
（3）求
的最大值。
【答案】
解：
（Ⅰ）连结
,
为切点，
由勾股定理得 
……………………………1分
……………………………3分
化简得
……………………………4分
（Ⅱ）
,所以求
面积的最小值转化为求
的最小值…………………………………………………………………5分
法一：
……
当
时，
………………………………………………………8分
所以面积的最小值为
………………………………………………………9分
法二：点
在直线
：
上
…………………………………………………………………6分
即求点
到直线的距离
………………………………………………………8分
所以面积的最小值为………………………………………………………9分
（3）设
关于直线：的对称点为
…………………………10分
解得
…………………………………12分
……………13分
的最大值为……………………………………………………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）