题目内容
5．已知圆x2-2x+y2-2my+2m-1=0，当圆的面积最小时，直线y=x+b与圆相切，则b=（ ）| A． | ±1 | B． | 1 | C． | $±\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 求出圆的圆心和半径，由二次函数的最值，可得最小值为1，m=1，再由直线和圆相切的条件：d=r，解方程即可得到b．
解答 解：圆x2-2x+y2-2my+2m-1=0的圆心为（1，m），半径为r=$\sqrt{{m}^{2}-2m+2}$，
当圆的面积最小时，半径r=1，此时m=1，
即圆心为（1，1），
由直线和圆相切的条件：d=r，可得
$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$=1，
解得b=$±\sqrt{2}$．
故选：C．
点评 本题考查直线与圆的位置关系：相切，主要考查直线和圆相切的条件：d=r，同时考查点到直线的距离，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
16．抛物线y=4x2的准线方程为（ ）
| A． | y=-1 | B． | $x=-\frac{1}{16}$ | C． | x=-1 | D． | $y=-\frac{1}{16}$ |
20．为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{3}$，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
| 优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | 30 | ||
| 总计 | 60 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
8．若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=90°（其中O为原点），则k的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | $-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$ | D． | -1或1 |