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如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为
。(用分数表示)
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试题分析:设正方形的边长为1,则正方形的面积为1,扇形的面积为
,所以落在扇形外正方形内的概率为
点评:几何概型概率通常利用的是长度比,面积比,体积比等求解
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某一部件由四个电子元件按如图方式连结而成,已知每个元件正常工作的概率为
,且每个元件能否正常工作相互独立,那么该部件正常工作的概率为
.
在图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通
电时保险丝被切断的概率,当开关合上时,电路畅通的概率是
A.
B.
C.
D.
某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.
(Ⅰ)设第一次训练时取到的新球个数为
,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
C.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
D.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于120分
有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表
根据表中数据,你有多大把握认为成绩及格与班级有关?
附表:
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( )
A.至少有一个白球;都是白球
B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰好有一个白球;恰好有2个白球
D.至少有1个白球;都是红球
一个口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
袋中有大小相同的
个编号为
、
、
的球,
号球有
个,
号球有
个,
号球有
个.从袋中依次摸出
个球,已知在第一次摸出
号球的前提下,再摸出一个
号球的概率是
.
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)从袋中任意摸出
个球,记得到小球的编号数之和为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
关 闭
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