题目内容
如图所示,AC切⊙O于D,AO的延长线交⊙O于B,且AB⊥BC,若AD∶AC=1∶2,则AO∶OB=
A.2∶1 | B.1∶1 |
C.1∶2 | D.1∶1.5 |
A
如图所示,连接OD、OC,则OD⊥AC.
∵AB⊥BC,∴∠ODC=∠OBC=90°.
∵OB=OD,OC=OC,BC=DC,
∵=,∴AD=DC.
∴BC=AC.又OB⊥BC,∠ABC=90°,∴∠A=30°.
∴OB=OD=AO.∴=.
∵AB⊥BC,∴∠ODC=∠OBC=90°.
∵OB=OD,OC=OC,BC=DC,
∵=,∴AD=DC.
∴BC=AC.又OB⊥BC,∠ABC=90°,∴∠A=30°.
∴OB=OD=AO.∴=.
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