题目内容
如图所示，AC切⊙O于D，AO的延长线交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，则AO∶OB＝
| A．2∶1 | B．1∶1 |
| C．1∶2 | D．1∶1.5 |
A
如图所示，连接OD、OC，则OD⊥AC.
∵AB⊥BC，∴∠ODC＝∠OBC＝90°.
∵OB＝OD，OC＝OC，BC＝DC，
∵
＝
，∴AD＝DC.
∴BC＝AC.又OB⊥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝30°.
∴OB＝OD＝AO.∴
＝
.
∵AB⊥BC，∴∠ODC＝∠OBC＝90°.
∵OB＝OD，OC＝OC，BC＝DC，
∵
＝，∴AD＝DC.∴BC＝
AC.又OB⊥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝30°.∴OB＝OD＝
AO.∴＝.
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的值为________．
