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(12分) 已知
。
(1)求
的单调区间。
(2)若
在
上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
试题答案
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(1)y=
在(-1,3)内为增函数,在(-∞,-1)(3,+∞)内为减函数。
(2)
在
上的最大值为20,它在该区间的最小值为-7
略
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若函数f(x)=x
3
-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为 ( )
A.2
B.4
C.18
D.20
(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)研究函数
的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有
,求p的取值范围;
(Ⅲ)证明:
(本小题满分13分)已
知
是函数
的极值点.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
R时,函数
有两个零点,求实数m的取值范围.
(本题满分12分)
已知函数
时都取得极值
(I)求a、b的值与函数
的单调区间;
(II)若对
的取值范围。
若函数
在
上的最小值为
,则实数
的值为 ▲ .
若函数
在
处取极值,则
设定义在R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d满足:①函数f(x)的图像过点P(3,-6);②函数f(x)在x
1
,x
2
处取极值,且|x
1
-x
2
|=4;③函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。(1)求f(x)的表达式;(2)若α,β∈R,求证
;(3)求过点P(3,-6)与函数f(x)的图像相切的直线方程。(12分)
(本小题满分13分)
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(I)求
的最小值;
(II)设
,且
,证明:
.
关 闭
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