题目内容
(本小题满分14分)
已知常数a为正实数，曲线
总经过定点(
,0) 
(1) 求证：点列：
在同一直线上
(2) 求证：
已知常数a为正实数，曲线
总经过定点(,0) (1) 求证：点列：
在同一直线上(2) 求证：
解：（1）法一：
…….1分
的斜率
………………..2分
即在同一直线x=a上 …………………4分
(2) 解：由（1）可知
………5分
设函数 F(x)=
综上所述有 …………………… 14 分
(1) 解法二：设切线L
的斜率为k，
由切线过点
得切线方程为y=k(x+a)
则方程组
的解为
，……..1分
由方程组用代入法消去y化简得
（*）
有
………2分
代入方程(*),得
即在同一直线x=a上 …………………4分
（2）
以下类似给分
…….1分的斜率 ………………..2分即
在同一直线x=a上 …………………4分(2) 解：由（1）可知
………5分设函数 F(x)=
综上所述有 …………………… 14 分(1) 解法二：设切线L
的斜率为k，由切线过点
得切线方程为y=k(x+a) 则方程组
的解为，……..1分 由方程组用代入法消去y化简得
（*）有
………2分 代入方程(*),得
即
在同一直线x=a上 …………………4分（2）
以下类似给分略
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（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中
),
的函数解析式；
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到
的图象，求函数
的单调递减区间.
是函数
的反函数，其图像经过点
，则
（ ）
的两个根为
，则（ ）
．
到实数集R的映射过程：区间
对应数轴上的点
（如图1）；将线段
围成一个圆，使两端点
、
恰好重合（从
直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点
与x轴交于点
，则
，记作
． 
是奇函数
轴对称
的一个根所在的区间为( )
的方程
的两根为
和
，
，
的值为 。