题目内容
已知直线
与圆
,则
上各点到
的距离的最小值为_____________。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728509650.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728525919.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728540319.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728556285.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728571323.png)
如图可知:过原心作直线
的垂线,则
长即为所求;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230027286183059.png)
∵
的圆心为
,半径为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728681352.png)
点
到直线
的距离为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728712850.png)
∴
故
上各点到
的距离的最小值为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728571323.png)
【点评】此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离;
【突破】数形结合,使用点
到直线
的距离距离公式。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728509650.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728603396.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230027286183059.png)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728525919.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728649593.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728681352.png)
点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728696319.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728509650.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728712850.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728727951.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728540319.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728556285.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728571323.png)
【点评】此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离;
【突破】数形结合,使用点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728540319.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002728556285.png)
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