题目内容
已知函数,在区间上有最大值5,最小值2。(1)求a,b的值。(2)若上单调,求的取值范围。
解析
(本小题12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(14分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)(Ⅰ)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值
(10分)设是定义在R上的偶函数,其图象关于对称,对任意的,都有,且(1)求;(2)证明:是周期函数。
(本小题满分14分)已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式;(2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最小值.
(本小题满分12分)解方程:(1) (2)
(本小题12分)已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当时,有成立. (1)求; (2)若的表达式; (3)设,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。
已知函数的导函数为 ,满足 ,且,则的单调性情况为A.先增后减 B单调递增 C.单调递减 D先减后增
设 f′(x) 是f(x)的导函数,f′(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是 ( )A. B. C. D.