题目内容
规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
+a+b（a，b为正实数），若1⊙k＜3，则k的取值范围为
| ab |
0＜k＜1
0＜k＜1
．分析：利用定义a⊙b=
+a+b可求得1⊙k，再解不等式1⊙k＜3即可．
| ab |
解答：解：∵a⊙b=
+a+b，（a，b为正实数），
∴1⊙k＜3?
+k+1＜3，（k＞0）
∴(
)2+
-2＜0，
∴（
+2）（
-1）＜0，
∵k＞0，
∴
+2＞2＞0，
∴
-1＜0，
∴0＜k＜1．
故答案为：0＜k＜1．
| ab |
∴1⊙k＜3?
| k |
∴(
| k |
| k |
∴（
| k |
| k |
∵k＞0，
∴
| k |
∴
| k |
∴0＜k＜1．
故答案为：0＜k＜1．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，求得1⊙k的关系式是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
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