Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

1-|x-1|

}，B={y|y=lgx，x＞10}，则图示中阴影部分表示的集合为（　　）

• A、?
• B、[0，1）
• C、[0，2]
• D、（1，2]

Answer 1

分析：集合A是函数的定义域，而集合B是函数的值域，分别求出，由韦恩图表示的阴影部分为A∩B，按照交集的含义结合数轴求解即可．

解答：解：A={x|y=

1-|x-1|

}={x|1-|x-1|≥0}=[0，2]
B={y|y=lgx，x＞10}={y|y＞1}=（1，+∞）
图示中阴影部分表示的集合为A∩B，
所以A∩B=（1，2]
故选D．

点评：本题考查集合的含义、运算和表示、函数的定义域、值域的求解等知识，考查数形结合思想在解题中的应用．